银行窗口取号排队， VIP客户可以插到队首，操作系统中执行关键任务的进程或用户特别指定，进程在调度队列中靠前 高优先级的数据项排在队首，而低优先级的数据项则排在后面。这样，优先队列的入队操作就比较复杂，需要将数据项根据其优先级尽量挤到队列前方。 出队和入队的复杂度大概是多少？ 二叉堆能够将优先队列的入队和出队复杂度都保持在O(log n) 反之，最大key排在队首的是“最大堆max heap” 树根左右子树拥有相同数量的节点 完全二叉树，叶节点最多只出现在最底层和次底层，而且最底层的叶节点都连续集中在最左边，每个内部节点都有两个子节点， 最多可有1个节点例外 如果节点的下标为p，那么其左子节点下标为2p，右子节点为2p+1，其父节点下标为p//2 这样，符合“堆”性质的二叉树，其中任何一条路径，均是一个已排序数列， 根节点的key最小
优先队列Priority Queue
前面我们学习了一种FIFO数据结构队列
队列有一种变体称为“优先队列”。
优先队列的出队跟队列一样从队首出队；
但在优先队列内部， 数据项的次序却是由“优先级”来确定：
思考：有什么方案可以用来实现优先队列？
二叉堆Binary Heap实现优先队列
实现优先队列的经典方案是采用二叉堆数据结构
二叉堆的有趣之处在于， 其逻辑结构上象二叉树， 却是用非嵌套的列表来实现的！
最小key排在队首的称为“最小堆min heap”
ADT BinaryHeap的操作定义如下：
ADT BinaryHeap的操作示例
用非嵌套列表实现二叉堆
为了使堆操作能保持在对数水平上， 就必须采用二叉树结构；
同样， 如果要使操作始终保持在对数数量级上， 就必须始终保持二叉树的“平衡”
我们采用“完全二叉树”的结构来近似实现“平衡”
完全二叉树的列表实现及性质
完全二叉树由于其特殊性， 可以用非嵌套列表， 以简单的方式实现， 具有很好性质
堆次序Heap Order
任何一个节点x， 其父节点p中的key均小于x中的key
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