算法图解第二章—选择排序pythonqq39280836的博客-

内存的工作原理

计算机就像是很多抽屉的集合体，每个抽屉都有地址。

需要将数据存储到内存时，你请求计算机提供存储空间，计算机给你一个存储地址。需要存储多项数据时，有两种基本方式——数组和链表。但它们并非都适用于所有的情形，因此知道它们的差别很重要。

数组

使用数组意味着计算机提供的存储空间是相连的
使用数组意味着所有待办事项在内存中都是相连的（紧靠在一起的）。现在假设你要添加第四个待办事项，但后面的那个抽屉放着别人的东西！

在这种情况下，你需要请求计算机重新分配一块可容纳4个待办事项的内存，再将所有待办事项都移到那里。在数组中添加新元素也可能很麻烦。如果没有了空间，就得移到内存的其他地方，因此添加新元素的速度会很慢。一种解决之道是“预留座位”：即便当前只有3个待办事项，也请计算机提供10个位置，以防需要添加待办事项。这样，只要待办事项不超过10个，就无需转移。这是一个不错的权变措施，但它存在如下两个缺点。

1. 你额外请求的位置可能根本用不上，这将浪费内存。你没有使用，别人也用不了。
2. 待办事项超过10个后，你还得转移。

链表

链表中的元素可存储在内存的任何地方。链表的每个元素都存储了下一个元素的地址，从而使一系列随机的内存地址串在一起。

这犹如寻宝游戏。你前往第一个地址，那里有一张纸条写着“下一个元素的地址为123”。因此，你前往地址123，那里又有一张纸条，写着“下一个元素的地址为847”，以此类推。与此类似，在链表中添加元素很容易：只需将其放入内存，并将其地址存储到前一个元素中。

但是链表存在读取的问题。**在需要读取链表的最后一个元素时，你不能直接读取，因为你不知道它所处的地址，必须先访问元素#1，从中获取元素#2的地址，再访问元素#2并从中获取元素#3的地址，以此类推，直到访问最后一个元素。需要同时读取所有元素时，链表的效率很高：你读取第一个元素，根据其中的地址再读取第二个元素，以此类推。但如果你需要跳跃，链表的效率真的很低。数组与此不同：你知道其中每个元素的地址。**例如，假设有一个数组，它包含五个元素，起始地址为00，那么元素#5的地址是多少呢？只需执行简单的数学运算就知道：04。

需要随机地读取元素时，数组的效率很高，因为可迅速找到数组的任何元素。在链表中，元素并非靠在一起的，你无法迅速计算出第五个元素的内存地址，而必须先访问第一个元素以获取第二个元素的地址，再访问第二个元素以获取第三个元素的地址，以此类推，直到访问第五个元素。

术语

数组的元素带编号，编号从0而不是1开始。

元素的位置称为索引 。因此，不说“元素20的位置为1”，而说“元素20位于索引1处”。

下面列出了常见的数组和链表操作的运行时间。

在中间插入

需要在中间插入元素时，数组和链表哪个更好呢？使用链表时，插入元素很简单，只需修改它前面的那个元素指向的地址。而使用数组时，则必须将后面的元素都向后移。如果没有足够的空间，可能还得将整个数组复制到其他地方！因此，当需要在中间插入元素时，链表是更好的选择。

删除

如果你要删除元素呢？链表也是更好的选择，因为只需修改前一个元素指向的地址即可。而使用数组时，删除元素后，必须将后面的元素都向前移。不同于插入，删除元素总能成功。如果内存中没有足够的空间，插入操作可能失败，但在任何情况下都能够将元素删除。下面是常见数组和链表操作的运行时间。

需要指出的是，仅当能够立即访问要删除的元素时，删除操作的运行时间才为O (1)。通常我们都记录了链表的第一个元素和最后一个元素，因此删除这些元素时运行时间为O (1)。数组和链表哪个用得更多呢？显然要看情况。但数组用得很多，因为它支持随机访问。有两种访问方式：随机访问和顺序访问 。顺序访问意味着从第一个元素开始逐个地读取元素。链表只能顺序访问：要读取链表的第十个元素，得先读取前九个元素，并沿链接找到第十个元素。随机访问意味着可直接跳到第十个元素。本书经常说数组的读取速度更快，这是因为它们支持随机访问。很多情况都要求能够随机访问，因此数组用得很多。数组和链表还被用来实现其他数据结构。

选择排序

假设我们需要将一个包含N个数的乱序数组从小到大排列，我们要怎么实现？我们可以首先找出这N个数中的最小值，将它放入一个新建的数组里，再在剩余N-1个数里找最小值，再添加在新建数组里索引为1处，以此类推。

第一次需要检查n 个元素，但随后检查的元素数依次为n – 1, n – 2, …, 2和1。平均每次检查的元素数为1/2 × n ，因此运行时间为O (n × 1/2 × n )。但大O表示法省略诸如1/2这样的常数（有关这方面的完整讨论，请参阅第4章），因此简单地写作O (n × n )或O (n^2 )。选择排序是一种灵巧的算法，但其速度不是很快。快速排序是一种更快的排序算法，其运行时间为O (n log n )，这将在下一章介绍。

python3代码实现：

'''选择排序''' '''将一组乱序的数组从小到大排列''' def findsmallest(arr): ''' find the index of the smallest value'''     smallest = arr[0]     smallest_index = 0 for i in range(1,len(arr)): if arr[i] < smallest:             smallest = arr[i]             smallest_index = i     return smallest_index  def selectionsort(arr): '''选择排序，建立一个新数组，将最小值依次放入'''     sortrd_array = [] for i in range(len(arr)):         smallest_index = findsmallest(arr)         sortrd_array.append(arr[smallest_index])         arr.pop(smallest_index) return sortrd_array  test_array = [2,8,5,7,9,4] print(selectionsort(test_array)) 

小结

• 计算机内存犹如一大堆抽屉。
• 需要存储多个元素时，可使用数组或链表。
• 数组的元素都在一起。
• 链表的元素是分开的，其中每个元素都存储了下一个元素的地址。
• 数组的读取速度很快。
• 链表的插入和删除速度很快。
• 在同一个数组中，所有元素的类型都必须相同（都为int、double等）。