leetcode396.旋转函数数据结构与算法大腿壮的博客-

题目大意

给定一个长度为 n 的整数数组 A 。

假设 Bk 是数组 A 顺时针旋转 k 个位置后的数组，我们定义 A 的“旋转函数” F 为：

F(k) = 0 * Bk[0] + 1 * Bk[1] + … + (n-1) * Bk[n-1]。

计算F(0), F(1), …, F(n-1)中的最大值。

注意:
可以认为 n 的值小于 105。

示例:

A = [4, 3, 2, 6] F(0) = (0 * 4) + (1 * 3) + (2 * 2) + (3 * 6) = 0 + 3 + 4 + 18 = 25 F(1) = (0 * 6) + (1 * 4) + (2 * 3) + (3 * 2) = 0 + 4 + 6 + 6 = 16 F(2) = (0 * 2) + (1 * 6) + (2 * 4) + (3 * 3) = 0 + 6 + 8 + 9 = 23 F(3) = (0 * 3) + (1 * 2) + (2 * 6) + (3 * 4) = 0 + 2 + 12 + 12 = 26  所以 F(0), F(1), F(2), F(3) 中的最大值是 F(3) = 26 。 

解题思路

这道题目隐含着一个规律，举例说明：

原始数组：4 3 2 6（数组总和是15）
系数：
0 1 2 3 = 25
3 0 1 2 = 26
2 3 0 1 = 23
1 2 3 0 = 16

从第二行开始看，相当于第一行的结果（25）减去了一个总和（15），然后加上了n*A[i]。（除了一个元素外，每个元素的系数都比上一行的减少了一位）

PS：这道题卡整型范围溢出是真的烦，，完全没必要。。。

class Solution { public: int maxRotateFunction(vector<int>& A) { int n = A.size(); if (n < 2) return 0; // 首先计算总和，以及规律中的第一排数 long tmp = 0, totalNum = 0; for (int i = 0; i < n; ++i){       tmp += (i * A[i]);       totalNum += A[i]; } long res = tmp; for (int i = 0; i < n; ++i){       tmp = tmp - totalNum + n * A[i];       res = max(res, tmp); } return res; } };