LeetCode 1011. 在 D 天内送达包裹的能力（二分查找）数据结构与算法Michael是个半路程序员-

1. 题目

传送带上的包裹必须在 D 天内从一个港口运送到另一个港口。

传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天，我们都会按给出重量的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。

返回能在 D 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。

示例 1： 输入：weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], D = 5 输出：15 解释： 船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹，如下所示： 第 1 天：1, 2, 3, 4, 5 第 2 天：6, 7 第 3 天：8 第 4 天：9 第 5 天：10 请注意，货物必须按照给定的顺序装运，因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装 分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。   示例 2： 输入：weights = [3,2,2,4,1,4], D = 3 输出：6 解释： 船舶最低载重 6 就能够在 3 天内送达所有包裹，如下所示： 第 1 天：3, 2 第 2 天：2, 4 第 3 天：1, 4  示例 3： 输入：weights = [1,2,3,1,1], D = 4 输出：3 解释： 第 1 天：1 第 2 天：2 第 3 天：3 第 4 天：1, 1  提示： 1 <= D <= weights.length <= 50000 1 <= weights[i] <= 500 

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/capacity-to-ship-packages-within-d-days
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2. 解题

二分法求解装载能力

解法1

class Solution { public: int shipWithinDays(vector<int>& weights, int D) { int l = 0, r = 0, mid, i, n = weights.size();      vector<int> prefixW(n); for(i = 0; i < n; ++i) {       l = max(l, weights[i]);       r += weights[i];       prefixW[i] = r; } while(l <= r) {       mid = l+((r-l)>>1); if(canFinish(prefixW,mid,D))        r = mid-1; else        l = mid+1; } return l; } bool canFinish(vector<int>& prefixW, int cap, int D) { int day = 1, w = 0; auto it = upper_bound(prefixW.begin(),prefixW.end(),cap); while(it != prefixW.end()) {       w = *(--it)+cap;       it = upper_bound(prefixW.begin(),prefixW.end(),w);       day++; if(day > D) break; } return day <= D; } }; 

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解法2

• 直接给出更大的上下限，避免遍历一次数组

class Solution { public: int shipWithinDays(vector<int>& weights, int D) { int l = 1, r = 50000*500, mid; while(l <= r) {       mid = l+((r-l)>>1); if(canFinish(weights,mid,D))        r = mid-1; else        l = mid+1; } return l; } bool canFinish(vector<int>& weights, int cap, int D) { int day = 1, w = 0, i; for(i = 0; i < weights.size(); ++i) { if(weights[i] > cap) return false;             w += weights[i]; if(w > cap) {                 day++;                 i--;                 w = 0; } if(day > D) break; } return day <= D; } }; 

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