Python实现数据预处理–特征标准化与归一化人工智能jaffe507的博客-

本文不对标准化和归一化相关原理和公式作阐述
标准化（均值移除）
由于一个样本的不同特征值差异较大，不利于使用现有机器学习算法进行样本处理。均值移除可以让样本矩阵中的每一列的平均值为0，标准差为1。
转换公式如下：

标准化的意义：
想象一下，我们经常通过梯度下降来进行优化求解，公式一般如下，如果特征之间的数值差异太大，那么更新的结果肯定也会产生较大的差异，这是我们所不希望的。在最开始的时候，我们认为特征之间的重要程度的是一样，并不想偏袒哪个特征，所以这部预处理工作必做！

import pandas as pd import numpy as np  df = pd.read_csv( '../data/wine_data.csv', #葡萄酒数据集      header=None, #用哪行当做列名，我们自己来指定      usecols=[0,1,2] #返回一个子集，我们拿部分特征举例就可以了 )  df.columns=['Class label', 'Alcohol', 'Malic acid']  df.head() 

在数据中，Alcohol和Malic acid 衡量的标准应该是不同的，特征之间数值差异较大

from sklearn import preprocessing  std_scale = preprocessing.StandardScaler().fit(df[['Alcohol', 'Malic acid']]) df_std = std_scale.transform(df[['Alcohol', 'Malic acid']]) print('Mean after standardization:nAlcohol={:.2f}, Malic acid={:.2f}' .format(df_std[:,0].mean(), df_std[:,1].mean())) print('nStandard deviation after standardization:nAlcohol={:.2f}, Malic acid={:.2f}' .format(df_std[:,0].std(), df_std[:,1].std())) #输出结果: Mean after standardization: Alcohol=-0.00, Malic acid=-0.00  Standard deviation after standardization: Alcohol=1.00, Malic acid=1.00 

归一化
另一种方法叫做 Min-Max scaling (或者叫做 “normalization”也就是我们常说的0-1归一化)。
有些情况每个样本的每个特征值具体的值并不重要，但是每个样本特征值的占比更加重要。
处理后的所有特征的值都会被压缩到 0到1区间上.这样做还可以抑制离群值对结果的影响. 归一化公式如下：

from sklearn import preprocessing minmax_scale = preprocessing.MinMaxScaler().fit(df[['Alcohol', 'Malic acid']]) df_minmax = minmax_scale.transform(df[['Alcohol', 'Malic acid']]) print('Min-value after min-max scaling:nAlcohol={:.2f}, Malic acid={:.2f}' .format(df_minmax[:,0].min(), df_minmax[:,1].min())) print('nMax-value after min-max scaling:nAlcohol={:.2f}, Malic acid={:.2f}' .format(df_minmax[:,0].max(), df_minmax[:,1].max())) #输出结果： Min-value after min-max scaling: Alcohol=0.00, Malic acid=0.00  Max-value after min-max scaling: Alcohol=1.00, Malic acid=1.00 

标准化处理对PCA主成分分析的影响

import pandas as pd df = pd.read_csv( '../data/wine_data.csv',      header=None, ) df.head() 

①将数据分为测试集和训练集

from sklearn.model_selection import train_test_split  X_wine = df.values[:,1:] y_wine = df.values[:,0]  X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X_wine, y_wine,     test_size=0.30, random_state=12345) 

②特征标准化

import sklearn.preprocessing as sp std_scale = sp.StandardScaler().fit(X_train) X_train_std = std_scale.transform(X_train) X_test_std = std_scale.transform(X_test) 

③使用PCA进行降维
分别在标准化和非标准化数据集上执行PCA，将数据集转换成二维特征子空间。

from sklearn.decomposition import PCA  # on non-standardized data pca = PCA(n_components=2).fit(X_train) X_train = pca.transform(X_train) X_test = pca.transform(X_test) # om standardized data pca_std = PCA(n_components=2).fit(X_train_std) X_train_std = pca_std.transform(X_train_std) X_test_std = pca_std.transform(X_test_std) 

④图像对比

import matplotlib.pyplot as plt  fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(ncols=2, figsize=(10,4)) for l,c,m in zip(range(1,4), ('blue', 'red', 'green'), ('^', 's', 'o')):     ax1.scatter(X_train[y_train==l, 0], X_train[y_train==l, 1],         color=c,          label='class %s' %l,          alpha=0.5,         marker=m         ) for l,c,m in zip(range(1,4), ('blue', 'red', 'green'), ('^', 's', 'o')):     ax2.scatter(X_train_std[y_train==l, 0], X_train_std[y_train==l, 1],         color=c,          label='class %s' %l,          alpha=0.5,         marker=m         )  ax1.set_title('Transformed NON-standardized training dataset after PCA')     ax2.set_title('Transformed standardized training dataset after PCA') for ax in (ax1, ax2):      ax.set_xlabel('1st principal component')     ax.set_ylabel('2nd principal component')     ax.legend(loc='upper right')     ax.grid() plt.tight_layout() plt.show() 

很明显，可以清晰的看到经过标准化的数据可分性更强的。