通信电子电路实验（四）—— 幅度调制信号的仿真与实现信号处理菜鸡的学习之路-

• 前面三节讲了一些简单的理论，想要直捣龙穴的同学可以直接点第四节进入主题：）
• 实验使用Pspice 16.1做测试 当然9.2也是完全ok的

AM

AM （amplitude modification） 幅度调制，简称调幅，简单来说，因为我们想要传输的信号，也就是调制信号，太弱了，无法作为射频在空气中传播，一出去就衰减没了，于是就采用线性放大信号幅度的模式，也就是AM，保留的是信号幅度相对变化率的信息（比如波峰：波谷=10：1），而不是绝对的幅值（10V还是1mV）。

AM实现原理就是个乘法器（为什么你看图就明白了），用我们微弱的源信号幅度（比如mV级别）去控制载波信号幅度（10V级别）的幅度变化，如图：

因此，能够实现相乘功能的电子元器件均可以实现调幅功能。

然后我们定义 调制指数
$m_a$

ma​的概念，如图


$m_a=frac{A-B}{A+B}times100$

ma​=A+BA−B​×100%
说白了就是说波峰和波谷的相对大小的评估，

那你说调制指数
$m_a$

ma​越大越好还是越小越好？
当然越大越好，接收端很希望你的信号波澜起伏，这样即便有很多衰减，还能还原出信息。
但是调制指数如果太大也不行，这时会出现过调制的现象：

DSB-AM —— 对AM改进

其实并非对乘法器那块做改进，而是改进了我们的源信号，也就是调制信号

我们发现传统AM之所以有两大问题：1️⃣调制指数低 调制效率低2️⃣过调制3️⃣调制效率低

1️⃣2️⃣很大程度源于 垂直方向上 信号的中心不是在X轴（对正弦波来说），也就是含有直流分量，或者理解为普通的正弦波但是向上下平移了
3️⃣也是如此，因为把波峰和波谷都抬高了，但是相对高度没变，意味着你要付出直流分量的能量，却只有那点相对高度的效果，血亏

既然，有直流分量的源信号导致上述两个问题，取消不就完了吗：）
把信号平移回去！专业点的说法就是，去除直流分量，使得调制信号均值为0，则得到的输出信号便无载波分量了，那么这样的信号就是DSB（Double-sideband modulation）调制

取消后的效果就是 不存在过调制问题，而且，DSB的调制指数妥妥的变成1 也就：

$m_a equiv 1$

ma​≡1

从另外角度来说，AM波的包络（上图红线部分）正比于调制信号f(t)，而DSB波的包络则正比于
$|f(t)|$

∣f(t)∣。

SSB-AM —— 对 DSB的改进

其实我们发现，DSB是对称的，频域上你会发现：

无论左边粉红色的频域分量还是右边蓝色的频域分量，都是左右对称的，

意味着如果我只发半边，其实也能表达相同的信息，但是我发射的能量损耗降为原来一半——你的能量效率翻了一倍！

这种只发半边的操作就是SSB（Single Side Band），单边带调制，使用电波波形的一半接收，如图：

比如用上边带(USB)或者下边带(LSB)，剩下那一半波形因为形状是和那一半对称的，所以可以用接收机补全，上边带和下边带通信统称单边带。

实验要求

1. 采用ABM模型库中的模拟乘法器Mult；

2. 调制信号和载波信号均为正弦信号；

3. 调制频率为1kHz，幅值为1.2V；

4. 载波频率为1MHz，幅值为1V；

5. 实现调幅度
   $m_a=30$

   ma​=30%的 AM波 输出；

6. 实现调幅度
   $m_a=60$

   ma​=60%的 AM波 输出；

7. 实现调幅度
   $m_a=100$

   ma​=100%的 AM波 输出；

8. 实现抑制载波的双边带信号（DSB波）的输出。

电路图设计

$m_a=30$

ma​=30% AM信号分析

我们先大致确定直流偏置的范围：

$V_{OFF}=frac{1.2V}{30$

VOFF​=30%1.2V​=4V
之后微调参数后可以得到：

波峰数据
$A=V_{A+}+|V_{A-}|=5.0485+5.0486V=10.098V$

A=VA+​+∣VA−​∣=5.0485+5.0486V=10.098V

波谷数据
$B=V_{B+}+|V_{B-}|=2.5214V+2.5212V=5.0426V$

B=VB+​+∣VB−​∣=2.5214V+2.5212V=5.0426V


$m_a=frac{A-B}{A+B}=frac{10.098V-5.0426V}{10.098V+5.0426V}=30.37$

ma​=A+BA−B​=10.098V+5.0426V10.098V−5.0426V​=30.37%

FFT结果：

结合公式：

$v_o(t)=KV_{OFF}V_{cm}cosomega_ct+frac{1}{2}KV_{Omega m}V_{cm}cos(omega_c-Omega)t+frac{1}{2}KV_{Omega m}V_{cm}cos(omega_c+Omega)t$

vo​(t)=KVOFF​Vcm​cosωc​t+21​KVΩm​Vcm​cos(ωc​−Ω)t+21​KVΩm​Vcm​cos(ωc​+Ω)t

不难看出 载波频率确实是
$2piomega_c=1.00000MHz$

2πωc​=1.00000MHz，

同时还有调制信号的分量，

也就是分别处于载波频谱两侧的
$2pi(omega_c-Omega)=0.9990MHz$

2π(ωc​−Ω)=0.9990MHz 和
$2pi(omega_c+Omega)=1.0010MHz$

2π(ωc​+Ω)=1.0010MHz
因此，
$2piOmega=1KHz$

2πΩ=1KHz 也就是我们的调制信号频率

$m_a=60$

ma​=60% AM信号分析

我们先大致确定直流偏置的范围：

$V_{OFF}=frac{1.2V}{60$

VOFF​=60%1.2V​=2V
之后微调参数后可以得到：

其中波峰数据
$A=V_{A+}+|V_{A-}|=3.1069V+|-3.1069V|=6.2138V$

A=VA+​+∣VA−​∣=3.1069V+∣−3.1069V∣=6.2138V
波谷数据
$B=V_{B+}+|V_{B-}|=0.7831V+|-0.7831V|=1.5662V$

B=VB+​+∣VB−​∣=0.7831V+∣−0.7831V∣=1.5662V


$m_a=frac{A-B}{A+B}=frac{6.2138V-1.5662V}{6.2138V+1.5662V}=59.7$

ma​=A+BA−B​=6.2138V+1.5662V6.2138V−1.5662V​=59.7%

FFT结果：

结合公式：

$v_o(t)=KV_{OFF}V_{cm}cosomega_ct+frac{1}{2}KV_{Omega m}V_{cm}cos(omega_c-Omega)t+frac{1}{2}KV_{Omega m}V_{cm}cos(omega_c+Omega)t$

vo​(t)=KVOFF​Vcm​cosωc​t+21​KVΩm​Vcm​cos(ωc​−Ω)t+21​KVΩm​Vcm​cos(ωc​+Ω)t

载波频率：
$2piomega_c=1.00000MHz$

2πωc​=1.00000MHz

调制信号频率
$2piOmega=1KHz$

2πΩ=1KHz

$m_a=100$

ma​=100% AM信号分析

我们先大致确定直流偏置的范围：

$V_{OFF}=frac{1.2V}{100$

VOFF​=100%1.2V​=1.2V
之后微调参数后可以得到：

其中波峰数据
$A=V_{A+}+|V_{A-}|=2.3302V+|-2.3302V|=4.6604V$

A=VA+​+∣VA−​∣=2.3302V+∣−2.3302V∣=4.6604V

波谷数据
$B=V_{B+}+|V_{B-}|approx 0V$

B=VB+​+∣VB−​∣≈0V


$m_a=frac{A-B}{A+B}==100.0$

ma​=A+BA−B​==100.0%

FFT结果：

结合公式：

$v_o(t)=KV_{OFF}V_{cm}cosomega_ct+frac{1}{2}KV_{Omega m}V_{cm}cos(omega_c-Omega)t+frac{1}{2}KV_{Omega m}V_{cm}cos(omega_c+Omega)t$

vo​(t)=KVOFF​Vcm​cosωc​t+21​KVΩm​Vcm​cos(ωc​−Ω)t+21​KVΩm​Vcm​cos(ωc​+Ω)t

载波频率：
$2piomega_c=1.00000MHz$

2πωc​=1.00000MHz

调制信号频率
$2piOmega=1KHz$

2πΩ=1KHz

DSB-AM 仿真

设置
$V_{OFF}=0V$

VOFF​=0V，可以得到DSB波形：

而
$m_a=100$

ma​=100%的普通AM波形

对比
$m_a=100$

ma​=100%的普通AM波形 我们可以发现DSB波形并非由调制波形直接线性放大而来，因为DSB在零点附近是没有正弦波形状的，我们放大DSB波形可得到：

可见DSB波形在零点处有一个相位突变点

我们再看看普通AM波形：

是没有相位突变点的。

另外，
经过FFT可以得到：

结合公式：

$v_o(t)=frac{1}{2}KV_{Omega m}V_{cm}cos(omega_c-Omega)t+frac{1}{2}KV_{Omega m}V_{cm}cos(omega_c+Omega)t$

vo​(t)=21​KVΩm​Vcm​cos(ωc​−Ω)t+21​KVΩm​Vcm​cos(ωc​+Ω)t

DSB信号的确不存在载波的频谱，也就是
$1.00000MHz$

1.00000MHz的分量

但是还是存在 调制信号频率
$2piOmega=1KHz$

2πΩ=1KHz 的分量

更改载波信号频率

将载波频率更改成
$30kHz$

30kHz 如图

之后可以得到：

DSB的过零相位突变点 顾名思义 这个零点的位置发生了相位的突变，准确来说是突变了
$Delta angle=pi$

Δ∠=π

FFT分析：

结合公式：

$v_o(t)=frac{1}{2}KV_{Omega m}V_{cm}cos(omega_c-Omega)t+frac{1}{2}KV_{Omega m}V_{cm}cos(omega_c+Omega)t$

vo​(t)=21​KVΩm​Vcm​cos(ωc​−Ω)t+21​KVΩm​Vcm​cos(ωc​+Ω)t

DSB信号的确不存在载波的频谱，也就是
$30kHz$

30kHz的分量

但是还是存在 调制信号频率
$2piOmega=1KHz$

2πΩ=1KHz 的分量