先看现象

涉及诸如float或者double这两种浮点型数据的处理时，偶尔总会有一些怪怪的现象，不知道大家注意过没，举几个常见的例子：

典型现象（一）：条件判断超预期

 System.out.println( 1f == 0.9999999f );   // 打印：false System.out.println( 1f == 0.99999999f );  // 打印：true    纳尼？

典型现象（二）：数据转换超预期

 float f = 1.1f; double d = (double) f; System.out.println(f);  // 打印：1.1 System.out.println(d);  // 打印：1.100000023841858  纳尼？

典型现象（三）：基本运算超预期

 System.out.println( 0.2 + 0.7 );    // 打印：0.8999999999999999   纳尼？

典型现象（四）：数据自增超预期

 float f1 = 8455263f; for (int i = 0; i < 10; i++) {     System.out.println(f1);     f1++; } // 打印：8455263.0 // 打印：8455264.0 // 打印：8455265.0 // 打印：8455266.0 // 打印：8455267.0 // 打印：8455268.0 // 打印：8455269.0 // 打印：8455270.0 // 打印：8455271.0 // 打印：8455272.0  float f2 = 84552631f; for (int i = 0; i < 10; i++) {     System.out.println(f2);     f2++; } //    打印：8.4552632E7   纳尼？不是 +1了吗？ //    打印：8.4552632E7   纳尼？不是 +1了吗？ //    打印：8.4552632E7   纳尼？不是 +1了吗？ //    打印：8.4552632E7   纳尼？不是 +1了吗？ //    打印：8.4552632E7   纳尼？不是 +1了吗？ //    打印：8.4552632E7   纳尼？不是 +1了吗？ //    打印：8.4552632E7   纳尼？不是 +1了吗？ //    打印：8.4552632E7   纳尼？不是 +1了吗？ //    打印：8.4552632E7   纳尼？不是 +1了吗？ //    打印：8.4552632E7   纳尼？不是 +1了吗？

看到没，这些简单场景下的使用情况都很难满足我们的需求，所以说用浮点数（包括double和float）处理问题有非常多隐晦的坑在等着咱们！

怪不得技术总监发狠话：谁要是敢在处理诸如 商品金额、订单交易、以及货币计算时用浮点型数据（double/float），直接让我们走人！

原因出在哪里？

我们就以第一个典型现象为例来分析一下：

 System.out.println( 1f == 0.99999999f );

直接用代码去比较1和0.99999999，居然打印出true！

这说明了什么？这说明了计算机压根区分不出来这两个数。这是为什么呢？

我们不妨来简单思考一下：

我们知道输入的这两个浮点数只是我们人类肉眼所看到的具体数值，是我们通常所理解的十进制数，但是计算机底层在计算时可不是按照十进制来计算的，学过基本计算原理的都知道，计算机底层最终都是基于像010100100100110011011这种0、1二进制来完成的。

所以为了搞懂实际情况，我们应该将这两个十进制浮点数转化到二进制空间来看一看。

十进制浮点数转二进制 怎么转、怎么计算，我想这应该属于基础计算机进制转换常识，在 《计算机组成原理》 类似的课上肯定学过了，咱就不在此赘述了，直接给出结果（把它转换到IEEE 754 Single precision 32-bit，也就float类型对应的精度）

 1.0（十进制）     ↓ 00111111 10000000 00000000 00000000（二进制）     ↓ 0x3F800000（十六进制）

 0.99999999（十进制）     ↓ 00111111 10000000 00000000 00000000（二进制）     ↓ 0x3F800000（十六进制）

果不其然，这两个十进制浮点数的底层二进制表示是一毛一样的，怪不得==的判断结果返回true！

但是1f == 0.9999999f返回的结果是符合预期的，打印false，我们也把它们转换到二进制模式下看看情况：

 1.0（十进制）     ↓ 00111111 10000000 00000000 00000000（二进制）     ↓ 0x3F800000（十六进制）

 0.9999999（十进制）     ↓ 00111111 01111111 11111111 11111110（二进制）     ↓ 0x3F7FFFFE（十六进制）

哦，很明显，它俩的二进制数字表示确实不一样，这是理所应当的结果。

那么为什么0.99999999的底层二进制表示竟然是：00111111 10000000 00000000 00000000呢？

这不明明是浮点数1.0的二进制表示吗？

这就要谈一下浮点数的精度问题了。

浮点数的精度问题！

学过 《计算机组成原理》 这门课的小伙伴应该都知道，浮点数在计算机中的存储方式遵循IEEE 754 浮点数计数标准，可以用科学计数法表示为：

只要给出：符号（S）、阶码部分（E）、尾数部分（M） 这三个维度的信息，一个浮点数的表示就完全确定下来了，所以float和double这两种浮点数在内存中的存储结构如下所示：

1、符号部分（S）

0-正 1-负

2、阶码部分（E）（指数部分）：

• 对于float型浮点数，指数部分8位，考虑可正可负，因此可以表示的指数范围为-127 ~ 128
• 对于double型浮点数，指数部分11位，考虑可正可负，因此可以表示的指数范围为-1023 ~ 1024

3、尾数部分（M）：

浮点数的精度是由尾数的位数来决定的：

• 对于float型浮点数，尾数部分23位，换算成十进制就是 2^23=8388608，所以十进制精度只有6 ~ 7位；
• 对于double型浮点数，尾数部分52位，换算成十进制就是 2^52 = 4503599627370496，所以十进制精度只有15 ~ 16位

所以对于上面的数值0.99999999f，很明显已经超过了float型浮点数据的精度范围，出问题也是在所难免的。

精度问题如何解决

所以如果涉及商品金额、交易值、货币计算等这种对精度要求很高的场景该怎么办呢？

方法一：用字符串或者数组解决多位数问题

校招刷过算法题的小伙伴们应该都知道，用字符串或者数组表示大数是一个典型的解题思路。

比如经典面试题：编写两个任意位数大数的加法、减法、乘法等运算。

这时候我们我们可以用字符串或者数组来表示这种大数，然后按照四则运算的规则来手动模拟出具体计算过程，中间还需要考虑各种诸如：进位、借位、符号等等问题的处理，确实十分复杂，本文不做赘述。

方法二：Java的大数类是个好东西

JDK早已为我们考虑到了浮点数的计算精度问题，因此提供了专用于高精度数值计算的大数类来方便我们使用。

在前文《不瞒你说，我最近跟Java源码杠上了》中说过，Java的大数类位于java.math包下：

可以看到，常用的BigInteger 和 BigDecimal就是处理高精度数值计算的利器。

 BigDecimal num3 = new BigDecimal( Double.toString( 1.0f ) ); BigDecimal num4 = new BigDecimal( Double.toString( 0.99999999f ) ); System.out.println( num3 == num4 );  // 打印 false  BigDecimal num1 = new BigDecimal( Double.toString( 0.2 ) ); BigDecimal num2 = new BigDecimal( Double.toString( 0.7 ) );  // 加 System.out.println( num1.add( num2 ) );  // 打印：0.9  // 减 System.out.println( num2.subtract( num1 ) );  // 打印：0.5  // 乘 System.out.println( num1.multiply( num2 ) );  // 打印：0.14  // 除 System.out.println( num2.divide( num1 ) );  // 打印：3.5

当然了，像BigInteger 和 BigDecimal这种大数类的运算效率肯定是不如原生类型效率高，代价还是比较昂贵的，是否选用需要根据实际场景来评估。

每天进步一点点，Peace！

2020.04.09晚

最后，再附上我历时三个月总结的 Java 面试 + Java 后端技术学习指南，这是本人这几年及春招的总结，目前，已经拿到了大厂offer，拿去不谢！

可以说掌握这个pdf上的知识，面试问的基础知识无处左右，由于细节内容实在太多了，所以只把部分知识点截图出来粗略的介绍，每个小节点里面都有更细化的内容！

下文中截图来源于一位粉丝收集的pdf版的面经，把所有知识点的答案整理了下来，耗费他将近至少1个月时间，在这把这个pdf给大家，觉得有用有需要的朋友的可以转发支持+关注下，私信回复【资料】即可获取免费领取方式！！！面经中有他的知识点的答案，如下图示例，非常详细！！！

这份PDF面经知识点包括了五个大部分，26个知识点：

• Java部分：Java基础，集合，并发，多线程，JVM，设计模式
• 数据结构算法：Java算法，数据结构
• 开源框架部分：Spring，MyBatis，MVC，netty，tomcat
• 分布式部分：架构设计，Redis缓存，Zookeeper，kafka，RabbitMQ，负载均衡等
• 微服务部分：SpringBoot，SpringCloud，Dubbo，Docker

一、java知识部分

现在面试对很多原理基础都特别注重，然而有很多人对一些核心原理理解的不够透彻，特别是对 Java 的一些核心基础知识点掌握的不够，例如 JVM、常用的算法和数据结构等。正所谓万丈高楼平地起，只有把基础掌握的牢固，才能走的更远，面对不断更新的技术才能快速掌握，同时在面试、工作中也更能脱颖而出！下面展示下这些必须掌握的Java知识部分，内容很多，都是一些重点知识！！！

1.Java基础：

2.Java集合：

3.并发知识

4.多线程

推荐阅读：《Java多线程编程核心技术》，后面有电子书免费领取！

5.java虚拟机（JVM）

JVM 是初级Java 程序员成长路上的一道必经之路，学习JVM之前，只需要知道代码编译成 Class，虚拟机加载 Class 运行就可以了，学习 JVM 之后，可以深入理解代码从编译到加载的过程、内存中对象的创建与垃圾回收、日常开发中快速定位性能问题等，当然也是面试不可缺少的加分项。

推荐阅读：《深入理解java虚拟机》

6.设计模式

之前听过一句话，“很多程序员不知道怎么组织代码、怎么提升效率、怎么提高代码的可维护性、可重用性、可扩展性、灵活性，写出来的代码一团糟，但居然可以正常运行”。对于这样的说法，看着入行时留下的代码，惭愧地笑了，或许对于大部分人都会有同感。

从 JDK 源码，到主流开源框架，设计模式的应用俯拾皆是，“设计模式为我所用”或多或少已经成为程序员编码思维的本能了。

知识点：

7.数据结构与算法篇

需要掌握的知识点：

哪些数据结构（线，链，堆，栈，队列）及其在 Java 里面哪里有用到。8 大算法（时间复杂度，空间复杂度，内存，CPU 的影响）及其应用的地方。KMP 查找算法，二分查找，递归算法（写法，内存的影响）。数、图及其应用的地方。hash 表，及其实际工作中哪里应用

二、.数据库部分

推荐阅读：《高性能MySQL》 《MySQL技术内幕:InnoDB存储引擎(第2版)》

三、开源框架部分

Spring 作为一个轻量级的 Java 开发框架，将面向接口的编程思想贯穿整个 Java 系统应用，因此在 Java 面试中常被提。

四、分布式高并发架构部分

这部分是关于分布式架构知识部分，包括Redis，Zookeeper，数据库性能优化，负载均衡等！

五、微服务知识

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