LeetCode 91. 解码方法（动态规划）数据结构与算法Michael是个半路程序员-

1. 题目

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下方式进行了编码：

'A' -> 1 'B' -> 2 ... 'Z' -> 26 

给定一个只包含数字的非空字符串，请计算解码方法的总数。

示例 1: 输入: "12" 输出: 2 解释: 它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。  示例 2: 输入: "226" 输出: 3 解释: 它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。 

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2. 解题

• 分类讨论，跟前面的一位能否组成有效的数字
• dp[i] 表示 以 i 位置结束的数字，有多少种可能的组合情况
  

class Solution { public: int numDecodings(string s) { int i, n = s.size();         vector<int> dp(n,0); if(s[0]=='0') return 0;//首位不能是0 if(n==1) return 1;         dp[0] = 1; if(s[0]=='1') { if(s[1]=='0') dp[1]=1; else dp[1]=2; } else if(s[0]=='2') { if(s[1]>'0' && s[1]<='6') dp[1]=2; else dp[1]=1; } else { if(s[1]=='0') dp[1]=0; else dp[1]=1; } for(i = 2; i < n; ++i) { if(dp[i-1]==0) return 0;//前面状态是0，不用在找了 if(s[i-1]=='0')//前面是0，0跟i-2组成数字 { if(s[i] != '0')                     dp[i] = dp[i-1];//只能自己组成一个数 } else if(s[i-1]=='1') { if(s[i]=='0') dp[i]=dp[i-2];//当前是0，0跟i-1组成数字，取dp[i-2] else dp[i]= dp[i-1]+dp[i-2];//当前不是0，两种选择 } else if(s[i-1]=='2') { if(s[i]>'0' && s[i]<='6') dp[i]= dp[i-1]+dp[i-2]; else if(s[i]=='0') dp[i]=dp[i-2]; else dp[i] = dp[i-1]; } else//3-9 { if(s[i]=='0') return 0; else dp[i]=dp[i-1]; } } return dp[n-1]; } };