试题 基础练习 高精度加法

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问题描述
　　输入两个整数a和b，输出这两个整数的和。a和b都不超过100位。

算法描述
　　由于a和b都比较大，所以不能直接使用语言中的标准数据类型来存储。对于这种问题，一般使用数组来处理。
　　定义一个数组A，A[0]用于存储a的个位，A[1]用于存储a的十位，依此类推。同样可以用一个数组B来存储b。
　　计算c = a + b的时候，首先将A[0]与B[0]相加，如果有进位产生，则把进位（即和的十位数）存入r，把和的个位数存入C[0]，即C[0]等于(A[0]+B[0])%10。然后计算A[1]与B[1]相加，这时还应将低位进上来的值r也加起来，即C[1]应该是A[1]、B[1]和r三个数的和．如果又有进位产生，则仍可将新的进位存入到r中，和的个位存到C[1]中。依此类推，即可求出C的所有位。
　　最后将C输出即可。

输入格式
　　输入包括两行，第一行为一个非负整数a，第二行为一个非负整数b。两个整数都不超过100位，两数的最高位都不是0。

输出格式
　　输出一行，表示a + b的值。

样例输入
20100122201001221234567890
2010012220100122

样例输出
20100122203011233454668012

要点

1. 三目算法

   java的三目算法

2. JAVA中遍历字符串中字符的方法

   JAVA中遍历字符串中字符的三种方法

3. JAVA为什么不建议在for循环中使用”+”进行字符串拼接,而是建议使用StringBuilder 的 append 方法？idea提示string concatenation ‘+=’in loop

   JAVA为什么不建议在for循环中使用”+”进行字符串拼接,而是建议使用StringBuilder 的 append 方法？idea提示string concatenation ‘+=’in loop

4. 考虑几个特殊值

   • 999+999
   • 999+9999

解题思路

总体上我都是按照题目给出的解题思路做的，具体实现思路有两种，一种是比较A数组和B数组的长度（也就是a字符串和b字符串的长度），然后按长度分阶段进行处理，另一种直接将比较短的数组变得和长的数组一样长度，这样就不用分阶段了

这道题的解法其实题目中的算法描述已经说的很清楚了
算法描述
　　由于a和b都比较大，所以不能直接使用语言中的标准数据类型来存储。对于这种问题，一般使用数组来处理。
　　定义一个数组A，A[0]用于存储a的个位，A[1]用于存储a的十位，依此类推。同样可以用一个数组B来存储b。
　　计算c = a + b的时候，首先将A[0]与B[0]相加，如果有进位产生，则把进位（即和的十位数）存入r，把和的个位数存入C[0]，即C[0]等于(A[0]+B[0])%10。然后计算A[1]与B[1]相加，这时还应将低位进上来的值r也加起来，即C[1]应该是A[1]、B[1]和r三个数的和．如果又有进位产生，则仍可将新的进位存入到r中，和的个位存到C[1]中。依此类推，即可求出C的所有位。
　　最后将C输出即可。

思路一：比较A、B数组长度大小，分阶段处理

代码

import java.util.ArrayList; import java.util.Scanner; public class HighPrecisionAddition4 { public static void main(String[] args) {         Scanner sc = new Scanner(System.in);         String a = sc.next();         String b = sc.next();         sc.close(); int[] A = reverse(a); int[] B = reverse(b); //        System.out.println(Arrays.toString(A)); //        System.out.println(Arrays.toString(B));           ArrayList C = add(A, B); //         System.out.println(C); for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i--) {             System.out.print(C.get(i) + ""); } } public static int[] reverse(String a) { char[] tmpA = a.toCharArray(); int[] A = new int[a.length()]; int index = 0; for (int i = a.length() - 1; i >= 0; i--) {             A[index++] = tmpA[i] - '0'; } return A; } public static ArrayList add(int[] A, int[] B) { int min; int max; boolean flag = true; //true为表示A的长度大于B的长度 if (A.length < B.length) {             min = A.length;             max = B.length;             flag = false; } else if (A.length > B.length) {             min = B.length;             max = A.length; } else {             min = max = A.length; }          ArrayList<Integer> C = new ArrayList<Integer>(); int r = 0; //A和B长度相同时进行的运算 for (int i = 0; i < min; i++) {             C.add((A[i] + B[i] + r) % 10); if (A[i] + B[i] + r < 10) {                 r = 0; } else {                 r = 1; } } //A和B长度相同，但是有999+999这种情况，会导致C长度不等于A和B的长度 if (r == 1 && min == max) {             C.add(1); } //当A和B长度不一致时，我们已经进行过长度一致部分的运算，现在进行剩余的 if (min != max) { for (int i = min; i < max; i++) {                 C.add((r + (flag ? A[i] : B[i])) % 10); if ((r + (flag ? A[i] : B[i])) < 10) {                     r = 0; } else {                     r = 1; //可能会出现，999+9999这种情况。也是计算最后一位时，它又进位了，导致C长度变长 if (i == max - 1) {                         C.add(1); } } } } return C; } } 

思路二：将较短的数组的长度变得和较长数组的长度一样

代码

import java.util.ArrayList; import java.util.Scanner; public class HighPrecisionAddition5 { public static void main(String[] args) {         Scanner sc = new Scanner(System.in);         String a = sc.next();         String b = sc.next();         sc.close(); int max = Math.max(a.length(), b.length()); int[] A = reverse(a, max); int[] B = reverse(b, max); //        System.out.println(Arrays.toString(A)); //        System.out.println(Arrays.toString(B));         ArrayList C = add(A, B); //        System.out.println(C); for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i--) {             System.out.print(C.get(i) + ""); } } public static int[] reverse(String a, int max) { char[] tmpA = a.toCharArray(); int[] A = new int[max]; int index = 0; for (int i = a.length() - 1; i >= 0; i--) {             A[index++] = tmpA[i] - '0'; } return A; } public static ArrayList add(int[] A, int[] B) {          ArrayList<Integer> C = new ArrayList<Integer>(); int r = 0; //A和B长度相同时进行的运算 for (int i = 0; i < A.length; i++) {             C.add((A[i] + B[i] + r) % 10); if (A[i] + B[i] + r < 10) {                 r = 0; } else {                 r = 1; } } //A和B长度相同，但是有999+999这种情况，会导致C长度不等于A和B的长度 if (r == 1) {             C.add(1); } /*//当A和B长度不一致时，我们已经进行过长度一致部分的运算，现在进行剩余的         if (min != max) {             for (int i = min; i < max; i++) {                 C.add((r + (flag ? A[i] : B[i])) % 10);                 if ((r + (flag ? A[i] : B[i])) < 10) {                     r = 0;                 } else {                     r = 1;                     //可能会出现，999+9999这种情况。也是计算最后一位时，它又进位了，导致C长度变长                     if (i == max - 1) {                         C.add(1);                     }                 }             }         }*/ return C; } }