题目描述

罗马数字包含以下七种字符：I, V, X, L, C, D 和M 。

字符数值
I ：1
V： 5
X：10
L：50
C：100
D ：500
M：1000

例如，罗马数字2写作II，即为两个并列的I。12写作XII，即为X + II。 27写作XXVII，即为XX + V + II.

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如4不写作IIII, 而是IV。数字1在数字5的左边，所表示的数等于大数5减去小数1得到的数值4。同样地，数字9表示为IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I可以放在V和X的左边，来表示数字 4, 9；
• X可以放在L和C的左边，用来表示数字40, 90；
• C可以放在D和M的左边，来表示数字400, 900；

给定一个罗马数字，将其转换成整数。确保在1-3999的范围内。

示例1：

输入： s = “III”
输出： 3

示例2:

输入： s = “IV”
输出： 4

示例3:

输入： s = “IX”
输出： 9

示例4:

输入： s = “LVIII”
输出： 58
解释： L = 50, V = 5, III = 3.

示例5:

输入： s = “MCMXCIV”
输出： 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

思路分析

这道题难度为简单， 通过题意我们可以先将其看作简单的转换，接着是一个数值累加的过程，只不过这里存在着一些特殊情况为减去值，那么我们将规律尽量统一化：

1. 大多数情况下，为累加；
2. 特殊情况下，为减去当前值；

对于情况1 大多数情况下的累加，观察字符串，我们采用从右至左的角度，当val(rightNum) >= val(curr)时，此时为加法；对于情况2 特殊情况下的减值，当val(currLeft) < val(curr)时，此时为减法。

通过以上简单分析我们可知，我们首先需要一个转换的标准，这里我们借用HashMap<Character, Integer>来存放题干中罗马数字字符与数字的转换原则；之后我们还需要存在一个记忆变量rightNum,但是仅需存放最新的右边值即可，即rightNum是随着遍历动态刷新的。我们直接给上代码：

解题代码

 public static int solution(String s){ if(s == null || s == "") return 0; // HashMap to storage rules exchanged.         Map<Character, Integer> map = new HashMap<>();         map.put('I', 1);         map.put('V', 5);         map.put('X', 10);         map.put('L', 50);         map.put('C', 100);         map.put('D', 500);         map.put('M', 1000); int len = s.length(); int rightNum = map.get(s.charAt(len - 1)); int res = rightNum; for(int i = len-2;i>=0;i--){ int cur = map.get(s.charAt(i)); if(cur < rightNum)                 res -= cur; else if(cur >= rightNum)                 res += cur;             rightNum = cur; } return res; } 

复杂度分析

时间复杂度： 我们对字符串进行了一次遍历，故时间复杂度为O(N);
空间复杂度： 我们虽然对转换规则进行了HashMap存储，但是其不随N变化，所以空间复杂度为O(1).

Github源码

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