数学模型作业（3）ManTou馒头的博客-

1. 数学模型作业（2）中计算欧式距离有误，已更改。
2. 内容（代码）接数学模型作业（2）
3. 初学python和数学模型，不足之处请大佬指出。
4. 给个赞（上次已经骗过关注了~~~）

0. 导入相关参数

shape = 613 alpha1 = 25 alpha2 = 15 beta1 = 20 beta2 = 25 theta = 30 delta = 0.001 

1. 建立 List 格式的垂直校正点集合 V 和水平校正点集合 H，保存在一个 txt文件中。

# 建立垂直校正点集合V和水平校正点集合H V = [] H = [] VH = [] for i in range(0, shape): if prop[i] == 1:         V.append(i) if prop[i] == 0:         H.append(i) VH = V + H file = open('校正点集合.txt', 'w') for i in range(len(VH)):     s = str(VH[i]) + 'n' file.write(s) file.close() 

2. 用 python 输出减少边之后最短路模型的邻接矩阵，存放在
   excel 文件中。

• 分析：
  （1） 剪枝可以剪去任意点为起点到垂直校正点不符合垂直校正条件的枝
  （2）剪枝可以剪去任意点为起点到水平校正点不符合水平校正条件的枝
  （3） 剪枝可以剪去以B点为终点，距离超过 θ / δ theta/delta θ/δ的枝
• 安装gurobi，参考另一篇（Gurobi9.0.3安装）
• 将距离矩阵dist转换为tupledict类型，用dict_dist存放邻接矩阵（要调用gurobi库：from gurobipy import *）

# 将距离矩阵dist转换为tupledict类型，用dict_dist存放邻接矩阵 dict_dist = {} for i in range(shape): for j in range(shape):         dict_dist[i, j] = dist[i][j] dict_dist = tupledict(dict_dist) 

• 剪枝实现

# step1:剪去到垂直校正点不符合要求的边 for i in range(1, shape-1): for j in V: if dist[i][j] > min(alpha1, alpha2) / delta:             dict_dist[i, j] = 0 # step2:剪去到水平校正点不符合要求的边 for i in range(1, shape-1): for j in H: if dist[i][j] > min(beta1, beta2) / delta:             dict_dist[i, j] = 0 # step3:剪去距离终点B超过30000m的边 for i in range(shape-1): if dist[i][shape-1] > theta / delta:         dict_dist[i, shape-1] = 0 # 定义边集 edge = [] for i in range(shape): for j in range(shape): if dict_dist[i, j] != 0:             edge.append((i, j)) print("剪枝之后的边数：", len(edge)) 

• 邻接矩阵存入excel表格

# 将 剪枝后的邻接矩阵写入到 dict_dist_save.xlsx 中 dict_dist_save = np.zeros(shape=(shape, shape)) for i in range(shape): for j in range(shape):         dict_dist_save[i][j] = dict_dist[i, j] dict_dist_save = pd.DataFrame(dict_dist_save) writer = pd.ExcelWriter('dict_dist.xlsx') dict_dist_save.to_excel(writer, 'sheet1') writer.save() 

3. 结果