❖掌握 ⬧ 函数四种依赖，重点掌握函数的部分依赖、传递依赖 ⬧ 规范化：2NF, 3NF, BCNF，能够利用投影法熟练对关系进行规范化  ❖了解 ⬧ 多值依赖，4NF、5NF ❖重点 ⬧ 规范化：2NF, 3NF, BCNF（重点，大题） ❖难点 ⬧ 规范化：3NF, BCNF 

❖第一节 问题的提出

❖什么是数据依赖

完整性约束的表现形式

⬧ 限定属性取值范围：例如成绩必须在0-100之间 ⬧ 定义属性值间的相互关连 （女性是Miss） 

❖数据依赖

⬧ 一个关系内部属性与属性之间的约束关系 ⬧ 现实世界属性间相互联系的抽象 ⬧ 数据内在的性质 ⬧ 语义的体现 

❖数据依赖的类型（ FD / MVD ）

⬧ 函数依赖（Functional Dependency，简记为FD) ⬧ 多值依赖（Multivalued Dependency，简记为MVD) 

❖关系模式的简化定义

❖关系模式R（U, D, DOM, F）

简化为一个三元组： R（U, F）（ 关系名字，属性组 ，函数依赖关系）  ❖当且仅当U上的一个关系r满足F时，r称为关系模式 R（U, F）的一个关系 

❖数据依赖对关系模式影响

[例1] 建立一个描述学校教务的数据库：

学生的学号（Sno）、所在系（Sdept）、系主任姓名（Mname）、 课程号（Cno）成绩（Grade） 单一的关系模式 ： Student <U、F> U ＝｛ Sno, Sdept, Mname, Cno, Grade ｝  u是函数依赖得到的一个语义。 

❖学校数据库的语义：

⬧ 一个系有若干学生， 一个学生只属于一个系； ⬧ 一个系只有一名主任； ⬧ 一个学生可以选修多门课程， 每门课程有若干学生选修； ⬧ 每个学生所学的每门课程都有一个成绩 

结论：  ⬧ Student关系模式不是一个好的关系模式。  ⬧ “好”的关系模式：不会发生插入异常、删除异常、更新异常，数据冗余应尽可能少  原因：由存在于关系模式中的某些数据依赖引起的  解决方法：通过分解关系模式来消除其中不合适 

❖第二节 规范化

❖函数依赖 （五种）

定义

设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U的子集若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等， 而在Y上的属性值不等， 则称 “X函数确定Y” 或 “Y函数依赖于X” ，记作X→Y。X称为这个函数依赖的决定属性集(Determinant)。Y=f(x)

大白话：只要X定了Y就确定了 

1. 函数依赖不是指关系模式R的某个或某些关系实例满足的约束条件，而是指R的所有关系实例均要满足的约束条件。

2. 函数依赖是语义范畴的概念。只能根据数据的语义来确定函数依赖。例如“姓名→年龄”这个函数依赖只有在不允许有同名人的条件下成立

3. 数据库设计者可以对现实世界作强制的规定。例如规定不允许同名人出现，函数依赖“姓名→年龄”成立。所插入的元组必须满足规定的函数依赖，若发现有同名人存在， 则拒绝装入该元组。
   
   .

    X->Y   X定了 Y就确定了 

平凡函数依赖与非平凡函数依赖

完全函数依赖与部分函数依赖

从非平凡函数依赖关系中分解出来的 

传递函数依赖

❖码

定义

 k 可以完全确定 U  主属性：候选码的属性  全码：  主码是全部属性的组合/所有属性都是主码  外码： 别人表的主码在我这是非主码    候选码简称码 

.

[例1]关系模式S(Sno, Sdept, Sage)，单个属性Sno是码（候选码）  SC（Sno，Cno，Grade）中，（Sno，Cno）是码  [例2]关系模式R（P，W，A）  P：演奏者 W：作品 A：听众  一个演奏者可以演奏多个作品；  某一作品可被多个演奏者演奏；  听众可以欣赏不同演奏者的不同作品；码为(P，W，A)，即All-Key 全码 

外码

定义6.5 关系模式 R 中属性或属性组X 并非 R的码，但 X 是另一个关系模式的码， 则称 X 是R 的外部码（Foreign key）也称外码 ⬧ 如在SC（Sno，Cno，Grade）中，Sno不是码，但Sno是关系模式S（Sno， Sdept，Sage）的码，则Sno是关系模式SC的外部码 ⬧ 主码与外码一起提供了表示关系间联系的手段/纽带 

❖范式（重点123范式）

❖范式是符合某一种级别的关系模式的集合 ❖关系数据库中的关系必须满足一定的要求。满足不同程度要求的为不同范式 范式从上面朝下走 

范式的种类：

❖某一关系模式R为第n范式，可简记为R∈nNF。

❖一个低一级范式的关系模式，通过模式分解可以转换为若干个高一级范式的关系模式的集合，这种过程就叫规范化

1NF

定义： 如果一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项，则R∈1NF。 简单一点来说，符合1范式的关系，就是不存在表中套表的情况  ⬧ 关系中不存在重复行、多值列 ⬧ 第一范式是对关系模式的最起码的要求。不满足第一范式的数据库模式不能称为关系数据库 ⬧ 满足第一范式的关系模式并不一定是一个好的关系模式。 

课程号，课程名称，学号，姓名，生日，成绩，评价 

转换成1NF后，关系还存在问题：

插入异常     没有人得A 删除异常    A就一个人，还删掉了 数据冗余度大       全都是A 修改复杂 

2NF

非主属性（姓名）可以凭借部分码（学号）找到，所以不是2NF  主属性是码的属性 码是可以在表中确定为一数据的列 码有多个时选一个作为主码  非主属性完全依赖表示一旦码不完整就找不到了。 

用投影法拆开 画圈，避免出现部份依赖 

单属性构成的码至少是2NF 

3NF

BCNF（理解，非重点）

BCNF是在3NF基础上的。 只要是决定属性集，一定是候选码 

ST,SJ都是候选码 没有非主属性，一定是3NF 

BCNF的关系模式所具有的性质

❖所有非主属性都完全函数依赖于每个候选码 ❖所有主属性都完全函数依赖于每个不包含它的候选码 ❖没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性 

❖第三节 数据依赖的公理系统

❖掌握 ⬧Armstrong公理系统   ⬧求闭包  ❖了解 ⬧模式分解  ❖重点 ⬧求闭包  

数据依赖的公理系统

❖逻辑蕴含

⬧ 对于满足一组函数依赖F的关系模式R<U, F>，其任何一个关系r，若函数依赖 X→Y都成立，则称F逻辑蕴含X → Y ⬧ 例：已知R(X,Y,Z)，F={X→Y，Y→Z}, 则X→Z成立，X→Z被F逻辑蕴含。 

❖Armstrong公理系统

⬧ 一套推理规则，是模式分解算法的理论基础 ⬧ 用途：  ➢从一组函数依赖求得蕴含的函数依赖  ➢求给定关系模式的码 

Armstrong公理系统

例题4；  是2NF，主码/候选码是学号。